For nylig lagde jeg et heldigt foto af en sørgekåbe mellem en flok hvepse på Facebook. Ganske vist respekterer Facebook modsat bloggen ikke copyright, men vi kan så beskytte os ved kun at bringe fotos i lav opløsning. Med tanker hjælper ophavsretten dog ikke stort, for blot man omformulerer dem, kan det vanskeligt bevises at man plagierer. Dvs. vi har faktisk fundet nogle ret sikre sporingsindicier, som vi har opkaldt efter lægekunstens radioaktive sporstoffer.
Ingen avis har selvsagt ville bringe noget derom, selv når bekvem anledning dertil gaves, for den moderne elite værner skinsygt om retten til protektionistisk copy and paste. Typisk hades og misundes originalitet derfor – og at sige noget originalt om plagiat tages derfor som topmålet af uforskammethed: Dels fordi man føler sig ramt, dels fordi man i givet fald helst selv ville have sagt det i en af de gængse mandsopdækkede debatbøger eller i et provokerende kulturelt dobbeltsideopslag med garanti for fuld medieopfølgning i real time.
Når medierne rettelig som ulve kaster sig over den arme tumpe der som Frank Esmann har skrevet næsten ordret af i stedet for som andre folk at omformulere nødtørftigt efter de forhåndenværende søms princip – så er det fordi de på den måde tillige kan give den som pletfri apostle: For også denne kasket vil vi kunne betjene os af i den moderne elite-demokratiske spøg-og-skæmt maskerade, der kaldes ”identitet”.
Det svarer til når meriterede skribenter skiftes til at kokettere med en martyrposition – fordi de har bragt sig midlertidigt i unåde hos en konkurrerende redaktion, som de overhovedet slet ikke er afhængig af in the first place. Barnagtigt fordi dette jo slet ikke kan sammenlignes med dem i kraft af deres dyder behandles som pariaer ikke blot af én redaktion men af omtrent hele den verden – hvorved det atter lykkes eliten at vise at deres storladne indbyrdes heroiske holmgange kun er mimicry: For alle de opløbne litteraturdrenge og andre -drenge der officielt bekriger hinanden og ynder i ly af deres egen bande at åle og håne høvdingen fra den rivaliserende bande, behøver dog hinanden som jævnbyrdige kamphaner, og de betjener sig af de samme verbale kneb og den samme forudsigelige humor. En kamphane uden modstandere er nu en gang lige så lidet overbevisende som en høvding uden indianere, eller et fodboldhold som ingen gider stille op mod, så reelt er der tale om symbiose.
Nej så har jeg mere respekt for hosstående sørgekåbe, der så letsindigt har sat sig for at drikke saft fra et sår i en trærod, hvor også et samfund af gedehamse har fundet bopæl.. Farvekonstellationen er formidabel – yndefuldt, majestætisk og farligt på en gang. Som sagt et foto der i høj opløsning var værd at stjæle, hvis ikke det altså var så heldigt at fotos i højopløsning vanskeligt kan ”omformuleres”.
Dertil har jeg det ligesom de grundforskere, der den ene side ikke er spor interesserede i salgsprocessen, hvor meget de end behøver pengene – men på den anden side er stolte når deres ideer helt utilsigtet viser sig tillige at have salgbar anvendelighed, som en ren sidegevinst. Jeg har ladet mig fortælle at sådan forholder det sig med matematikere: Anvendelsesorienteret forskning regner de for sekunda – men alligevel viser den ypperste og mest verdensfjerne grundforskning sig undertiden at have en helt uventet anvendelighed. Og det er grundforskerne desto mere pavestolte af som den ypperste fjer at sætte i hatten. I medierne ville det svare til at det ypperste for en Nobelpristager dog var den opreklamerede bivirkning at havne hos studieværterne.
I vor egen og indrømmet lidet industrielle verden ynder vi snarere det omvendte kriterium, idet vi priser os særligt heldige når en tilsyneladende konkret hverdagserfaring bruges som anledning til abstraherende tankelyn hinsides alle reglementerede ansøgningsprocedurer. Den bedste inspiration kommer nemlig sjældent af bøger, men oftere af meget konkrete og tilfældige ”astrologiske” konstellationer hinsides enhver karriereplan. Det kunne være hosstående patentbeskyttede sørgekåbe.
Eller for nu at blive i insekternes verden, idet ingen skal kunne sige at vi springer ukontrolleret i tankegangen: I morges opdagede jeg at en skovflåt havde bidt sig fast i min navle, hvorved den tvang mig til utidig navlebeskuelse. Ganske vist er jeg ellers ikke tægernes yndlingsoffer – og med så sjælden kærlighed har jeg det sådan, at den så langt fra at smigre mig fjernes som en sindsforvirret og uvelkommen forstyrrelse af verdensfreden. Og deraf kan vi lære at navlebeskuelse mere end noget er en reaktion mod trusler, hvis imødegåelse kræver sin mand – hvilket helt naturligt giver anledning til bekymring af denne miskendte art. I dette tilfælde blev bekymringen nu kortvarig, idet jeg uden den reglementerede forsigtighed gjorde kort proces og bed hovedet af al skam – men lod hovedet blive siddende i min navle til skræk og advarsel for ligesindede artsfæller. Hertil er nemlig at sige at jeg med min egen person kan indestå for at alene straffens generalpræventive effekt forhindrer eller i det mindste forhaler mangt et berettiget drab, hvoraf jeg slutter at det forholder sig på samme vis med mindre forbrydelser.
Nuvel; denne min uforsigtighed gav nu ikke anledning til yderligere selvcentreret bekymring, idet jeg nemlig må gå ud fra at siden jeg endnu ikke er blevet smittet med borrelia, er jeg nok for længst blevet immun. Og også denne reaktion bekræfter den tese som vor lille historie gav anledning til: Navlen beskues sjældent af kærlighed og som regel af bekymring – selv om også bekymringens lejlighedsvise omslag til lettelse nydes i kontemplativt tidløs salighed.
Tilbage til vort filosofiske hvepsebo. Da jeg en uge efter kom forbi, var det ikke en sørgekåbe men derimod en prægtigt forgyldt, galvaniseret bille. Dens ærinde er ukendt, men måske anser hvepsene den for at være Gud og derfor den bedste forbundsfælle mod deres Satan – hvepsevågen. Hvilket for resten minder os om at Karen Blixen lavede følgende anagram over forfatternavnet ”Martin A. Hansen”: ”Han er min Satan”. Efter denne Holberg’ske strøtanke fra troens verden vil vi nu lade hvepsevågens sene æglægning give anledning til ganske abstrakte filosofiske overvejelser.
---------------------------------------
DEN BESYNDERLIGE STORE ROVFUGL ankommer fra Vestafrika sent i maj for at opfodre sit afkom med larverne af de respektindgydende gedehamse, som sørgekåben måske burde vise lidt mere agtelse fremover. Der er meget godt at sige om denne sofistikerede og forunderligt tavse fugl uden særlig specificerede kønsroller og angiveligt en helt menneskelig iagttagelsesevne. Hvad jeg her har valgt at opholde mig ved er ikke, at nordlige ynglefugle efter sigende ikke er spor senere i deres æglægning end sydlige: For denne anomali er fuldt forståelig i lys af at fuglen mest af alt behøver et rigt udbud af gedehamselarver senere på sommeren, når dens egne unger begynder at vokse til. Og da sommeren mod nord jo er kortere i begge ender – hvilket for de fleste insekters vedkommende vil sige meget kort, så vælger hvepsevågen derfor at leve noget asketisk tidligt på sæsonen inden den har fået unger at forsørge, frem for at bibringe afkommet et noget anorektisk livsperspektiv som starthjælp (for nægt ikke at vi ufrivilligt også af og til lader os inspirere af obligatoriske nyheder).
Nej, det var som sagt ikke det vi ville ind på, men en anden ejendommelighed hvepsevågens æglægning betræffende. Undersøgelser viser nemlig, at selv om den gennemsnitlige dato for æglægning overalt er ca. 3 juni, så fremkommer dette tal i kraft af en besynderlig fordeling: Størstedelen af hvepsevågerne lægger nemlig deres to æg i løbet af de første 5 dage af juni – hvortil så kommer en spredt eftertrop af fugle hvis anderledes tøvende æglægning fordeler sig gennem de næste par uger eller mere. Det matematiske gennemsnit må nu forstås sådan, at én fugl med 14 dages ”forsinket” æglægning modsvares af 14 fugle der lægger æg allerede den 2. juni. Gennemsnittet 3. juni fremkommer hvis summen af døgn i minus i forhold til datoen 3.juni er lig summen af døgn i plus, beregnet på nævnte vis.
Heri er ingen tvetydighed, men alligevel giver det anledning til filosofisk undren. For mens der ved en bestemt typisk årsindkomst lader sig beregne en gennemsnitlig månedsindkomst som man så tør disponere efter, så er der i tilfældet med hvepsevågerne ingen ”årsindkomst”. En analogi til årsindkomsten er der rigtignok matematisk set, idet man kan addere alderen på samtlige producerede unger på et givet tidspunkt, f.eks. ved juletid – og sammenholde summen af aldre med den sammenlagte alder der ville fremkomme såfremt alle æg var blevet lagt 3.6. Hvis de to tal er identiske, så har hvepsevågeungerne en ”årsindkomst” i form af sammenlagt alder, hvoraf vi kan udlede deres gennemsnitlige ”månedsindkomst”: dvs. den 3.6 som deres gennemsnitlige æglægningsdato.
Matematisk set er der således ingen slinger i valsen, men filosofisk er der det: For selve den fundne gennemsnitdato er ikke blot en abstraktion – det er en abstraktion der intet væsentligt og afklarende bringer. For ”i virkeligheden” kan man jo ikke lægge nogle dyrs aldre sammen, sådan som man lægger nogle bunker med æbler i en samlet bunke. Helt anderledes er det i de tilfælde hvor en matematisk formel viser sig at kunne beskrive umiddelbart set vidt forskellige foreteelser: Det klassiske eksempel er Newtons love for tyngdekraft og inerti, der kan forklarer såvel himmellegemernes bevægelser som projektilbaner og genstandes fald her på jorden. Her indeholder abstraktionen en essentiel sandhed – og i de tilfælde hvor et statistisk gennemsnit fremgår af en såkaldt normalfordeling, vil også et sådant gennemsnit være sigende og meningsfuldt: F.eks. den gennemsnitlige vægt hos voksne bisonokser.
Men i vort eksempel kunne man tænke sig en masse forskellige fuglearter med hver deres besynderlige fordeling af æglægningshyppighed over sommerhalvåret – men alle med datoen 3.6 som gennemsnit. Nogle af disse arter lægger måske endda aldrig æg på nævnte dato eller sågar i den måned. Her er det oplagt, at en abstraktion som gennemsnitsdatoen intet reelt siger og nærmest er en matematisk ”bivirkning” af det konkrete og anderledes brogede billede. Gennemsnittet bidrager på ingen måde med nogen aha-oplevelse, for det modsvares ikke af nogen analogi på det reale plan.
På ganske samme vis vil et givet tal såsom tallet 56 jo kunne fremkomme som resultat af en bunke vidt forskellige beregninger, uden at disse og de forhold de vedrører, derved får det mindste til fælles. Tilsvarende kan vi danne os begrebet om alle de tal der fremkommer ved at et primtal ganges med et andet, hvorefter der fratrækkes et tal under 20. Ej heller disse resultattal har noget interessant til fælles – i modsætning til primtallene selv.
Selve fuglenes artstypiske hyppighedsfordeling af deres æglægning er derimod væsentlig og meningsfuld, og ligner de brøker fra skoletiden der ikke kunne forkortes yderligere, og hvis indbyrdes forskellighed derfor var det mest interessante. Hvorimod gennemsnitsdatoen alene tilslører det reale og ”væsentlige” (dvs. tingenes væsen vedrørende). I alle disse tilfælde vil fordelingskurverne grafisk ikke antage normalfordelingens og dromedarens klassiske en-puklede klokkefigur, men tværtimod ligesom kamelen – samt visse grovædere – have to eller endnu flere pukler. Kurven kan sågar være diskontinuert og gå under jorden mellem puklerne. I disse tilfælde vil gennemsnitsdatoen derfor alene være at betragte som en leg med tal.
Hvis gennemsnitsdatoen 3.6 skal være interessant og realbeskrivende, må vi derfor forlange 1. At den pågældende dato for æglægning vitterlig er den hyppigst repræsenterede. 2. At hyppigheden aftager gradvis på begge sider af den dato. Derimod er det næppe nødvendigt at kurven falder symmetrisk klokkeformet til begge sider, for vi kan som hos hvepsevågen godt have en konveks og kort kurve til den ene side svarende til en bunke pavestolt ”provokerende” småafvigelser med kulturstøtte – men til den anden side en konkavt udfladende kurve svarende til en meget spredt formation af illegitime kombattanter, der straffes med den unævnelige tavshed før the Big Bang, som ingen ellers ønsker selv for sin værste fjende – men som alle dog misunder af hele deres hjerter som den ypperste og mest uforfalskelige æresbevisning: omtrent lige som den nobelpristager i fysik der bliver yndlingsgæst hos alle studieværter fra samme generation og sociale lag, fordi de i sin tid kom til de samme rockkoncerter.
Som sagt tidligere indebærer allerede en asymmetrisk fordeling af hyppighedskurven fra toppunktet dog en ret høj abstraktion: For vi lader da én fugl med 14 dages ”forsinket” æglægning modsvares af 14 fugle der er en dag tidligere end gennemsnittet, som om afkommets ”aldre” kunne lægges sammen på samme måde som når vi adderer månedsindkomster til årsindkomst. Men selv om ”aldre” ikke eksisterer og derfor ikke reelt kan adderes som æbler, så modsvares billedets helhed alligevel af en realitet, og udligningsprincippet er helt gennemskueligt. Det egentlig interessante er dog ikke gennemsnitsdatoen i sig selv, men derimod det at denne asymmetriske fordeling svarer til den gennemsnitsdato der tillige reelt er den hyppigst dag for æglægning.
For nu at vende tilbage til vor indledende bekymring om patent- og patientbeskyttelse, så må vi om vort forbehold over for helt fiktive statistiske gennemsnit nok indrømme, hvad Samuel Johnson skrev i 1700-tallet, hvorefter drabelige europæiske kritikere lige siden frejdigt har brugt det i eget navn, som det nu engang er reglen: ”I denne bog er der både meget godt og meget nyt – men det gode er ikke nyt, og det nye er ikke godt!”
Åhja – for som et utilsigtet anvendeligt biprodukt af nærværende lille etude kan vi slutte af med den maksime, at det sande kriterium på originalitet ikke, som identitetsmaskeradens trælse bedemølle bureaukratisk kværner, er omfanget af omtale og citering på højere sted, men derimod mængden af plagiater. Elementary, my dear Watson…
DEN BESYNDERLIGE STORE ROVFUGL ankommer fra Vestafrika sent i maj for at opfodre sit afkom med larverne af de respektindgydende gedehamse, som sørgekåben måske burde vise lidt mere agtelse fremover. Der er meget godt at sige om denne sofistikerede og forunderligt tavse fugl uden særlig specificerede kønsroller og angiveligt en helt menneskelig iagttagelsesevne. Hvad jeg her har valgt at opholde mig ved er ikke, at nordlige ynglefugle efter sigende ikke er spor senere i deres æglægning end sydlige: For denne anomali er fuldt forståelig i lys af at fuglen mest af alt behøver et rigt udbud af gedehamselarver senere på sommeren, når dens egne unger begynder at vokse til. Og da sommeren mod nord jo er kortere i begge ender – hvilket for de fleste insekters vedkommende vil sige meget kort, så vælger hvepsevågen derfor at leve noget asketisk tidligt på sæsonen inden den har fået unger at forsørge, frem for at bibringe afkommet et noget anorektisk livsperspektiv som starthjælp (for nægt ikke at vi ufrivilligt også af og til lader os inspirere af obligatoriske nyheder).
Nej, det var som sagt ikke det vi ville ind på, men en anden ejendommelighed hvepsevågens æglægning betræffende. Undersøgelser viser nemlig, at selv om den gennemsnitlige dato for æglægning overalt er ca. 3 juni, så fremkommer dette tal i kraft af en besynderlig fordeling: Størstedelen af hvepsevågerne lægger nemlig deres to æg i løbet af de første 5 dage af juni – hvortil så kommer en spredt eftertrop af fugle hvis anderledes tøvende æglægning fordeler sig gennem de næste par uger eller mere. Det matematiske gennemsnit må nu forstås sådan, at én fugl med 14 dages ”forsinket” æglægning modsvares af 14 fugle der lægger æg allerede den 2. juni. Gennemsnittet 3. juni fremkommer hvis summen af døgn i minus i forhold til datoen 3.juni er lig summen af døgn i plus, beregnet på nævnte vis.
Heri er ingen tvetydighed, men alligevel giver det anledning til filosofisk undren. For mens der ved en bestemt typisk årsindkomst lader sig beregne en gennemsnitlig månedsindkomst som man så tør disponere efter, så er der i tilfældet med hvepsevågerne ingen ”årsindkomst”. En analogi til årsindkomsten er der rigtignok matematisk set, idet man kan addere alderen på samtlige producerede unger på et givet tidspunkt, f.eks. ved juletid – og sammenholde summen af aldre med den sammenlagte alder der ville fremkomme såfremt alle æg var blevet lagt 3.6. Hvis de to tal er identiske, så har hvepsevågeungerne en ”årsindkomst” i form af sammenlagt alder, hvoraf vi kan udlede deres gennemsnitlige ”månedsindkomst”: dvs. den 3.6 som deres gennemsnitlige æglægningsdato.
Matematisk set er der således ingen slinger i valsen, men filosofisk er der det: For selve den fundne gennemsnitdato er ikke blot en abstraktion – det er en abstraktion der intet væsentligt og afklarende bringer. For ”i virkeligheden” kan man jo ikke lægge nogle dyrs aldre sammen, sådan som man lægger nogle bunker med æbler i en samlet bunke. Helt anderledes er det i de tilfælde hvor en matematisk formel viser sig at kunne beskrive umiddelbart set vidt forskellige foreteelser: Det klassiske eksempel er Newtons love for tyngdekraft og inerti, der kan forklarer såvel himmellegemernes bevægelser som projektilbaner og genstandes fald her på jorden. Her indeholder abstraktionen en essentiel sandhed – og i de tilfælde hvor et statistisk gennemsnit fremgår af en såkaldt normalfordeling, vil også et sådant gennemsnit være sigende og meningsfuldt: F.eks. den gennemsnitlige vægt hos voksne bisonokser.
Men i vort eksempel kunne man tænke sig en masse forskellige fuglearter med hver deres besynderlige fordeling af æglægningshyppighed over sommerhalvåret – men alle med datoen 3.6 som gennemsnit. Nogle af disse arter lægger måske endda aldrig æg på nævnte dato eller sågar i den måned. Her er det oplagt, at en abstraktion som gennemsnitsdatoen intet reelt siger og nærmest er en matematisk ”bivirkning” af det konkrete og anderledes brogede billede. Gennemsnittet bidrager på ingen måde med nogen aha-oplevelse, for det modsvares ikke af nogen analogi på det reale plan.
På ganske samme vis vil et givet tal såsom tallet 56 jo kunne fremkomme som resultat af en bunke vidt forskellige beregninger, uden at disse og de forhold de vedrører, derved får det mindste til fælles. Tilsvarende kan vi danne os begrebet om alle de tal der fremkommer ved at et primtal ganges med et andet, hvorefter der fratrækkes et tal under 20. Ej heller disse resultattal har noget interessant til fælles – i modsætning til primtallene selv.
Selve fuglenes artstypiske hyppighedsfordeling af deres æglægning er derimod væsentlig og meningsfuld, og ligner de brøker fra skoletiden der ikke kunne forkortes yderligere, og hvis indbyrdes forskellighed derfor var det mest interessante. Hvorimod gennemsnitsdatoen alene tilslører det reale og ”væsentlige” (dvs. tingenes væsen vedrørende). I alle disse tilfælde vil fordelingskurverne grafisk ikke antage normalfordelingens og dromedarens klassiske en-puklede klokkefigur, men tværtimod ligesom kamelen – samt visse grovædere – have to eller endnu flere pukler. Kurven kan sågar være diskontinuert og gå under jorden mellem puklerne. I disse tilfælde vil gennemsnitsdatoen derfor alene være at betragte som en leg med tal.
Hvis gennemsnitsdatoen 3.6 skal være interessant og realbeskrivende, må vi derfor forlange 1. At den pågældende dato for æglægning vitterlig er den hyppigst repræsenterede. 2. At hyppigheden aftager gradvis på begge sider af den dato. Derimod er det næppe nødvendigt at kurven falder symmetrisk klokkeformet til begge sider, for vi kan som hos hvepsevågen godt have en konveks og kort kurve til den ene side svarende til en bunke pavestolt ”provokerende” småafvigelser med kulturstøtte – men til den anden side en konkavt udfladende kurve svarende til en meget spredt formation af illegitime kombattanter, der straffes med den unævnelige tavshed før the Big Bang, som ingen ellers ønsker selv for sin værste fjende – men som alle dog misunder af hele deres hjerter som den ypperste og mest uforfalskelige æresbevisning: omtrent lige som den nobelpristager i fysik der bliver yndlingsgæst hos alle studieværter fra samme generation og sociale lag, fordi de i sin tid kom til de samme rockkoncerter.
Som sagt tidligere indebærer allerede en asymmetrisk fordeling af hyppighedskurven fra toppunktet dog en ret høj abstraktion: For vi lader da én fugl med 14 dages ”forsinket” æglægning modsvares af 14 fugle der er en dag tidligere end gennemsnittet, som om afkommets ”aldre” kunne lægges sammen på samme måde som når vi adderer månedsindkomster til årsindkomst. Men selv om ”aldre” ikke eksisterer og derfor ikke reelt kan adderes som æbler, så modsvares billedets helhed alligevel af en realitet, og udligningsprincippet er helt gennemskueligt. Det egentlig interessante er dog ikke gennemsnitsdatoen i sig selv, men derimod det at denne asymmetriske fordeling svarer til den gennemsnitsdato der tillige reelt er den hyppigst dag for æglægning.
For nu at vende tilbage til vor indledende bekymring om patent- og patientbeskyttelse, så må vi om vort forbehold over for helt fiktive statistiske gennemsnit nok indrømme, hvad Samuel Johnson skrev i 1700-tallet, hvorefter drabelige europæiske kritikere lige siden frejdigt har brugt det i eget navn, som det nu engang er reglen: ”I denne bog er der både meget godt og meget nyt – men det gode er ikke nyt, og det nye er ikke godt!”
Åhja – for som et utilsigtet anvendeligt biprodukt af nærværende lille etude kan vi slutte af med den maksime, at det sande kriterium på originalitet ikke, som identitetsmaskeradens trælse bedemølle bureaukratisk kværner, er omfanget af omtale og citering på højere sted, men derimod mængden af plagiater. Elementary, my dear Watson…
