Der er meget godt at sige om denne sofistikerede og forunderligt tavse fugl uden markante kønsroller - og efter sigende udstyret med en næsten menneskelig iagttagelsesevne. Hvad jeg her har valgt at opholde mig ved er ikke så meget dette, at nordlige ynglefugle efter sigende ikke er spor senere i deres æglægning end sydlige:
For denne anomali er fuldt forståelig i lys af at fuglen mest af alt behøver et rigt udbud af gedehamselarver senere på sommeren, når dens egne unger begynder at vokse til. Og da sommeren mod nord jo er kortere i begge ender – hvilket for de fleste insekters vedkommende vil sige meget kort, så vælger hvepsevågen derfor at leve som en asketisk posedame tidligt på sæsonen inden den har fået unger at forsørge, frem for at bibringe afkommet et noget anorektisk livsperspektiv som starthjælp.
Nej, det var som sagt ikke så meget dette der vække rundren, men en anden ejendommelighed hvepsevågens æglægning betræffende. Undersøgelser viser nemlig, at selv om den gennemsnitlige dato for æglægning overalt er ca. 3 juni, så fremkommer dette tal i kraft af en besynderlig fordeling: Størstedelen af hvepsevågerne lægger nemlig deres to æg i løbet af de første 5 dage af juni – hvortil så kommer en spredt eftertrop af fugle hvis anderledes tøvende æglægning fordeler sig gennem de næste par uger eller mere. Det matematiske gennemsnit må nu forstås sådan, at én fugl med 14 dages ”forsinket” æglægning modsvares af 14 fugle der lægger æg allerede den 2. juni. Gennemsnittet 3. juni fremkommer hvis summen af døgn i minus i forhold til datoen 3.juni er lig summen af døgn i plus, beregnet på nævnte vis.
Heri er ingen tvetydighed, men alligevel giver det anledning til filosofisk undren. For mens der ved en bestemt typisk årsindkomst lader sig beregne en gennemsnitlig månedsindkomst som man så tør disponere efter, så er der i tilfældet med hvepsevågerne ingen ”årsindkomst”. En analogi til årsindkomsten er der rigtignok matematisk set, idet man kan addere alderen på samtlige producerede unger på et givet tidspunkt, f.eks. ved juletid – og sammenholde summen af aldre med den sammenlagte alder der ville fremkomme såfremt alle æg var blevet lagt 3.6. Hvis de to tal er identiske, så har hvepsevågeungerne en ”årsindkomst” i form af sammenlagt alder, hvoraf vi kan udlede deres gennemsnitlige ”månedsindkomst”: dvs. den 3.6 som deres gennemsnitlige æglægningsdato.
Matematisk set er der således ingen slinger i valsen, men filosofisk er der det: For selve den fundne gennemsnitdato er ikke blot en abstraktion – det er en abstraktion der intet væsentligt og afklarende bringer. For ”i virkeligheden” kan man jo ikke lægge nogle dyrs aldre sammen, sådan som man lægger nogle bunker med æbler i en samlet bunke. Helt anderledes er det i de tilfælde hvor en matematisk formel viser sig at kunne beskrive umiddelbart set vidt forskellige foreteelser: Det klassiske eksempel er Newtons love for tyngdekraft og inerti, der kan forklarer såvel himmellegemernes bevægelser som projektilbaner og genstandes fald her på jorden. Her indeholder abstraktionen en essentiel sandhed – og i de tilfælde hvor et statistisk gennemsnit fremgår af en såkaldt normalfordeling, vil også et sådant gennemsnit være sigende og meningsfuldt: F.eks. den gennemsnitlige vægt hos voksne bisonokser.
Men i vort eksempel kunne man tænke sig en masse forskellige fuglearter med hver deres besynderlige fordeling af æglægningshyppighed over sommerhalvåret – men alle med datoen 3.6 som gennemsnit. Nogle af disse arter lægger måske endda aldrig æg på nævnte dato eller sågar i den måned. Her er det oplagt, at en abstraktion som gennemsnitsdatoen intet reelt siger og nærmest er en matematisk ”bivirkning” af det konkrete og anderledes brogede billede. Gennemsnittet bidrager på ingen måde med nogen aha-oplevelse, for det modsvares ikke af nogen analogi på det reale plan.
På ganske samme vis vil et givet tal såsom tallet 56 jo kunne fremkomme som resultat af en bunke vidt forskellige beregninger, uden at disse og de forhold de vedrører, derved får det mindste til fælles. Tilsvarende kan vi danne os begrebet om alle de tal der fremkommer ved at et primtal ganges med et andet, hvorefter der fratrækkes et tal under 20. Ej heller disse resultattal har noget interessant til fælles – i modsætning til primtallene selv.
Selve fuglenes artstypiske hyppighedsfordeling af deres æglægning er derimod væsentlig og meningsfuld, og ligner de brøker fra skoletiden der ikke kunne forkortes yderligere, og hvis indbyrdes forskellighed derfor var det mest interessante. Hvorimod gennemsnitsdatoen alene tilslører det reale og ”væsentlige” (dvs. tingenes væsen vedrørende). I alle disse tilfælde vil fordelingskurverne grafisk ikke antage normalfordelingens og dromedarens klassiske en-puklede klokkefigur, men tværtimod ligesom kamelen – samt visse grovædere – have to eller endnu flere pukler. Kurven kan sågar være diskontinuert og gå under jorden mellem puklerne. I disse tilfælde vil gennemsnitsdatoen derfor alene være at betragte som en leg med tal.
Hvis gennemsnitsdatoen 3.6 skal være interessant og realbeskrivende, må vi derfor forlange 1. At den pågældende dato for æglægning vitterlig er den hyppigst repræsenterede. 2. At hyppigheden aftager gradvis på begge sider af den dato. Derimod er det næppe nødvendigt at kurven falder symmetrisk klokkeformet til begge sider, for vi kan som hos hvepsevågen godt have en konveks og kort kurve til den ene side svarende til en bunke pavestolt ”provokerende” småafvigelser med kulturstøtte – men til den anden side en konkavt udfladende kurve svarende til en meget spredt formation af illegitime kombattanter, der straffes med den unævnelige tavshed før the Big Bang, som ingen ellers ønsker selv for sin værste fjende – men som alle dog misunder af hele deres hjerter som den ypperste og mest uforfalskelige æresbevisning: omtrent lige som den nobelpristager i fysik der bliver yndlingsgæst hos alle studieværter fra samme generation og sociale lag, fordi de i sin tid kom til de samme rockkoncerter.
Som sagt tidligere indebærer allerede en asymmetrisk fordeling af hyppighedskurven fra toppunktet dog en ret høj abstraktion: For vi lader da én fugl med 14 dages ”forsinket” æglægning modsvares af 14 fugle der er en dag tidligere end gennemsnittet, som om afkommets ”aldre” kunne lægges sammen på samme måde som når vi adderer månedsindkomster til årsindkomst. Men selv om ”aldre” ikke eksisterer og derfor ikke reelt kan adderes som æbler, så modsvares billedets helhed alligevel af en realitet, og udligningsprincippet er helt gennemskueligt. Det egentlig interessante er dog ikke gennemsnitsdatoen i sig selv, men derimod det at denne asymmetriske fordeling svarer til den gennemsnitsdato der tillige reelt er den hyppigst dag for æglægning.
------------
Nu vi er ved hvepsevågen, må jeg fortælle om en anden opdagelse af samme herkomst (Vagn Holstein 1944).
Hvepsevågens efterårstræk er fordelt i to "hold": Dels et tidligt hold typisk de allersidste augustdage og udelukkendee bestående af gamle fugle; dels et træk to uger senere bestående af både ungfugle og et begrænset antal gamle hvepsevåger.
Sammenholdt med observationer ved redepladserne i Jægerspris Nordskov gennem årene foreslog Vagn Holstein, at efterårstrækkets første hold udgøres af hvepsevåger, der har opgivet at yngle, samt par der har mistet deres æg eller unger.
Det andet træk-hold består af alle årets ungfugle samt et noget begrænset antal gamle fugle: færre end antallet af forældre. Holstein fandt ud af, at hos ca. hvert andet ynglepar trækker én af forældrene - snart hannen, snart hunnen - sydpå allerede når ungerne er blevet flyvefærdige: dvs. typisk i de aller sidste augustdage og således i selskab med de barnløse hvepsevåger. Den anden forælder bliver derimod og fodrer de flyvefærdige unger i to uger, hvorefter de i ét hug sammen trækker sydpå fra den ene dag til den anden.
I det hele taget er hvepsevågernes arbejdsfordeling i øvrigt uhyre ligestillet - også i henseende til rugeaktivitet..
