TOPOLOGISKE OVERVEJELSER

 

Borneo er med eller uden sine orangutaner en halv gang større end Frankring og dermed verdens tredje største ø efter Grønland og Ny Guinea. Men den eurasiatiske landmasse er jo ret beset ligeledes omkranset af vand og lader sig følgelig som alle øer omsejle. Det er derfor alene i kraft af konspiratorisk konvention, at førstepræmien (thi ”førertrøjer” er lige så bandlyste i mit vokabularium som de lige så fortærskede tørklæder og forhuder) går til Grønland i stedet for til bemeldte retmæssige vinder.

Men dette er nu alligevel hensigtsmæssigt, idet selv de som beklager verdens uretmæssighed, ville hade fuld retfærdighed endnu mere: For selv hvis Borneo beklager sin tredjeplads, så måtte landet i henhold til fuld retfærdighed nøjes med blot at være medtaget langt nede på en alenlang og komplet uinteressant liste af ligeberettigede middelmådigheder. Men ikke nok med det: For heller ikke den eurasiatiske landmasses notoriske førsteplads - selv når vi ser genem fingre med Panama-Kanalen – er interessent, men nærmest en selvfølge.

At vinde er nemlig ret beset kun pikant forudsat et element af uretfærdighed eller ren tilfældighed som i lotteri: For hvis de bedste skulle honoreres helt retvisende, ville verden måske bare blive endnu kedeligere. Jeg mindes for resten her, dengang et medlem af den engang så hæderkronede svenske Nobel-kommité i forbindelse med årets indstillinger rammende tilføjede: ”Vi ska här inte heller glömma, at det hela samtidigt är väldigt barnsligt....”

I stedet for retfærdigheden kunne man foreslå et objektivt common sense kriterium: Hvis en landmasse består i mere end den halve klode, bør den ikke længere betragtes som en ø, idet det sørgeligt marginaliserede verdenshav tværtimod nu bør ses som en indsø i verdens-kontinentet Pangaia.

Verdenshavet kan også have form af et smalt tøndebånd af vand hele vejen rundt langs verdensskontintets grænser – et tøndebånd der følgelig (!) selv må omkranse en ø. Men tøndebåndet er stadig at betragte som en sø – og fjerner vi atter øen fra søen, bliver dette helt indlysende.

Toplogisk-matematisk set er der imidlertid ingen forskel på, om verdenshavet er større eller mindre end kontinentet: I begge tilfælde består en ”jordomsejling” i, at man uden at krydse kontinenten langs vand omskriver dets grænser. Og hvis havet indskrænkes til blot en stor sø i kontinentet, ja da vil en jordomsejling principielt foregå på akkurat samme vis. Blot er der det praktiske forhold, at så snart landmassens areal overstiger den halve klode, da vil en ”verdensomsejling” blive stadig kortere jo større kontinentet bliver: Hvorimod en verdensomsejling vil blive stadig længere ved et voksende kontinent – så længe kontinentet altså omfatter mindre end den halve klode.

Just det praktiske aspekt er grunden, til at dagligsproget ikke bruger det topologiske begreb om øer og søer, som aldeles relativerer størrelsesforholdet og dermed tillige afgørelsen af om noget kan betragtes som en ø i havet eller som et verdenskontinent med en stor indsø. Når det ligefuldt intuitivt stritter imod hårene at kalde en tur rundt i verdenskontinentets bitte indsø for en jordomsejling, så beror den fornemmelse ingenlunde på topologiske principper, men alene på de praktiske kriterier som dagligsproget må prioritere.
Uanset hvor lille verdenskontnentets indsø er, så vil en sejtur søen rundt matematisk set være at betragte som en gyldig jordomsejling. Blot ligger Jordkontinentet da på "ydersiden" af søen - hvilket i sin tur ikke er spor mystisk, idet hvor oplevelse af hvad der omskriver hvad, alene beror på størelsesforholdet og således principielt set er lige så relativt som polaritet *op-ned'i verdensrummet. 

Men topologien er sjovere end alle simultane og redundante kommentarer i ”real time” til det samme debatemne, som straks efter er rettelig glemt - så lad os fortsætte med det herligt uaktuelle spørgsmål, hvor lille et verdenskontinent kunne konstrueres på en sådan vis, at det dog forbliver topologisk umuligt at omsejle.

Svaret viser sig efter nogen eftertanke grundet som sædvanlig djævelsk lediggang er, at lyde, som følger:
Hvis nu Jordens landmasse alene bestod i to tøndebånd vinkelret stillede mod hinanden ligesom to forskellige længdegrader på en globus, eller ligesom på den ene side et tøndebånd rundt om Ækvator og et andet tøndebånd fra pol til pol: Da ville de to tøndebånd krydse hinanden og indskrive fire forskellige indsøer. Men helt uanset hvor smalle vi gør disse to rundtgående tøndebånds undselige landstrimler, så bliver det en topologisk umulighed at sejle ”rundt om landmassen”.

For hver af de fire indskrevne søer muliggør jo nok en sejlads langs en enkelt af verdens fire land sektioner, hvorimod ingen sejlads langs hele landmassens rand er mulig. Topologisk set spiller det arealforhold mellem vand og land, som både vor praktiske intuition og vor jordbundne sprogfornemmelse læner sig op ad, således ingen som helst rolle for en jordomsejlings mulighed eller umulighed.
-------------------------------
Om topologien har vi hermed tillige praktisk bevist, at hvis den ikke i forvejen fandtes, da måtte vi opfinde den: sagt med Guds egne ord om Voltaire i den svære stund, hvor Gud kom i moderne tvivl om både Moses og alle de efter denne opkaldte og ret beset noget uoplyste skikke.